{"id":445,"date":"2020-01-31T19:00:44","date_gmt":"2020-01-31T17:00:44","guid":{"rendered":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445"},"modified":"2021-08-11T13:33:00","modified_gmt":"2021-08-11T10:33:00","slug":"matematiikkaa-mihin-mina-tata-koskaan-tarvitsen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445","title":{"rendered":"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Otsikon lausahdus on tuttu kaikille matematiikkaa ty\u00f6kseen opettaville. Lausahduksen voi hyvin kuulla niin pienen esikoululaisen kuin yliopisto-opiskelijankin suusta. Pys\u00e4hdyt\u00e4\u00e4n pohtimaan hetkeksi, mit\u00e4 hy\u00f6ty\u00e4 matematiikasta on arkiel\u00e4m\u00e4ss\u00e4.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">On t\u00e4ysin totta, ett\u00e4 arjessa selvi\u00e4\u00e4 ilman \u201dmatikkaa\u201d, logaritmeja, potenssifunktioita, derivaattoja tai m\u00e4\u00e4r\u00e4ttyj\u00e4 integraaleja, jopa silloinkin, kun ladataan Instagramiin selfie ja kohennetaan kuvaa jollain Fourier\u2019n muunnoksiin perustuvalla filtterill\u00e4, tai kun ajetaan autolla vieraalla paikkakunnalla navigaattorin avulla. Oletko joskus ihmetellyt, miten navigaattori pysyy auton liikkeiden mukana ja osaa viel\u00e4 melko tarkasti ohjata sinut oikeaan haluamaasi osoitteeseen? Ilman Einsteinin suhteellisuusteoriaa noudattavia korjaustermej\u00e4 navigaattorikin eksyisi. (Siltanen, 2019.) Paljon matematiikkaa tapahtuu arjessa ilman, ett\u00e4 edes ajattelemme matematiikkaa. Nykyisin arjessa oleva matematiikka on piilotettuna mm. \u00e4lypuhelimen sovelluksiin (Siltanen, 2019).<u><\/u><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-449\" src=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png\" alt=\"Navigaattorin toimintaankin tarvitaan matematiikkaa.\" width=\"477\" height=\"183\" srcset=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png 736w, https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2-300x115.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 477px) 100vw, 477px\" \/><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-453 aligncenter\" src=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri3.png\" alt=\"\" width=\"158\" height=\"157\" srcset=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri3.png 287w, https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri3-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 158px) 100vw, 158px\" \/><\/p>\n<h6><u>Matematiikka varhaiskasvatuksessa<\/u><\/h6>\n<p style=\"text-align: justify\">Varhaiskasvatuksen opettajat tekev\u00e4t t\u00e4rke\u00e4\u00e4 ty\u00f6t\u00e4 harjoittaessaan lasten matemaattisia taitoja ja valmiuksia jo ennen peruskouluik\u00e4\u00e4. Jo pieni lapsi hahmottaa lukum\u00e4\u00e4ri\u00e4 ja kiinnitt\u00e4\u00e4 huomiota s\u00e4\u00e4nn\u00f6nmukaisuuksiin. My\u00f6s <strong>ilmi\u00f6iden tutkiminen ja pohtiminen<\/strong> on varhaiskasvatusik\u00e4iselle luontaista. Pieni lapsi on kuin tutkimusmatkailija uuden \u00e4\u00e4rell\u00e4, ja el\u00e4m\u00e4n erilaiset ilmi\u00f6t kiinnostavat aina pilvien muodostumisesta siihen, miksi avaruudessa on kylm\u00e4, miten lentokoneet pysyv\u00e4t taivaalla ja mit\u00e4 pakkanen on. Matematiikka onkin<strong> kieli,<\/strong> joka yhdist\u00e4\u00e4 lapsia esimerkiksi kulttuurisesti moninaisessa ryhm\u00e4ss\u00e4 (Huotilainen 2019).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Professori Samuli Siltanen vertaa kirjassaan <em>Astu matematiikan maailmaan<\/em> osuvasti matematiikan taitoja lukutaitoon. Matematiikan er\u00e4s hienous on siin\u00e4, ettei tarvitse olla matemaatikko nauttiakseen matematiikasta (Siltanen, 2019). <strong>Ihmettely ja kiinnostuneisuus<\/strong> ovat avainasemassa. T\u00e4ss\u00e4 varhaiskasvatuksen opettajat ovat t\u00e4rke\u00e4ss\u00e4 roolissa: oppimisen <strong>ilon ja motivaation synnytt\u00e4misess\u00e4<\/strong>. Varhaiskasvatuksen opettajien koulutuksessa matematiikan pedagogiikkaan tutustutaan sek\u00e4 teorian tasolla ett\u00e4 konkreettisesti erilaisin <strong>toiminnallisin menetelmin<\/strong>. Koulutuksessamme pureudutaan matemaattisten valmiuksien tukemiseen monipuolisin keinoin <strong>eheytt\u00e4v\u00e4n pedagogiikan<\/strong> periaatteiden mukaisesti. Opinnoissa suunnitellaan tavoitteellista toimintaa, jossa lapsen osallisuus, eri tavat oppia sek\u00e4 erilaiset ty\u00f6tavat, kuten leikki ja liikkuminen, tukevat lapsen matemaattista ajattelua. Matematiikka on my\u00f6s koulutuksessamme matemaattisten lainalaisuuksien ihmettely\u00e4, tutkimista, leikkimist\u00e4 ja niiden parissa seikkailua!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Varhaiskasvatuksessa ja esiopetuksessa <b>matemaattisen ajattelun<\/b> kehittymisess\u00e4 kannattaakin hy\u00f6dynt\u00e4\u00e4 t\u00e4t\u00e4 lasten luontaista uteliaisuutta ja kiinnostusta <b>uuden oppimista, lukujonoja, lukum\u00e4\u00e4ri\u00e4, luokittelua, vertailua, muotoja ja numeroita <\/b>kohtaan sek\u00e4 vahvistaa varhaiskasvatustoiminnassa kokonaisvaltaisesti lasten matemaattista ajattelua. Samalla vahvistetaan monia aikuisenakin tarvittavia oppimisen ja hahmottamisen taitoja.<\/p>\n<p style=\"text-align: center\">Lapsia kannustetaan kehitt\u00e4m\u00e4\u00e4n matemaattisia taitojaan <strong>toiminnallisesti, leikkien ja eri aisteja k\u00e4ytt\u00e4en <\/strong>erilaisissa oppimisymp\u00e4rist\u00f6iss\u00e4. Opetuksessa tutustutaan matematiikkaan ja sen <strong>osa-alueisiin<\/strong> <strong>havainnollisesti<\/strong> ja yhdess\u00e4 toimien. Lapsia <strong>innostetaan<\/strong> pohtimaan ja kuvailemaan matemaattisia havaintojaan erilaisissa arjen tilanteissa opettajan <strong>mallintamisen ja kielellist\u00e4misen<\/strong> avulla. Havaintoja harjoitellaan esitt\u00e4m\u00e4\u00e4n itse ja kuvien sek\u00e4 erilaisten <strong>v\u00e4lineiden avulla.<\/strong> Toiminta suunnitellaan niin ett\u00e4 siin\u00e4 on paljon mahdollisuuksia <strong>luokitella, vertailla, asettaa j\u00e4rjestykseen<\/strong> asioita ja esineit\u00e4 sek\u00e4 l\u00f6yt\u00e4\u00e4 ja tuottaa s\u00e4\u00e4nn\u00f6nmukaisuuksia. Opetukseen kuuluu <strong>muistia kehitt\u00e4vi\u00e4 leikkej\u00e4 ja teht\u00e4vi\u00e4.<\/strong> Lapsia kannustetaan my\u00f6s toimintaymp\u00e4rist\u00f6\u00f6n liittyvien <strong>ongelmanratkaisuteht\u00e4vien p\u00e4\u00e4ttelyyn<\/strong> ja ratkaisujen etsimiseen.\u201d (OPH 2014, 36)<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">On harhaanjohtavaa sanoa, ett\u00e4 \u201dminulla ei ole matikkap\u00e4\u00e4t\u00e4!\u201d (Siltanen, 2019.) tai \u201dmatemaattiset taidot tulevat ihmiselle \u00e4idinmaidossa, jos ylip\u00e4\u00e4t\u00e4\u00e4n ovat tullakseen!\u201d, sill\u00e4 ajatus on myytti. Matemaattiset taidot syntyv\u00e4t <strong>harjoittelemalla<\/strong>, joten kuka tahansa voi edisty\u00e4 omissa matematiikan taidoissaan (Siltanen, 2019).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Matemaattinen ajattelu on johdonmukaista erilaisten ilmi\u00f6iden ja tilanteiden pohdiskelua sek\u00e4 johtop\u00e4\u00e4t\u00f6sten ja p\u00e4\u00e4telmien tekemist\u00e4 \u2013 ja t\u00e4m\u00e4 <strong>treenaa aivoja<\/strong> kuin kuntosaliharjoittelu tai juoksulenkki! Jotka molemmat ovat minulle t\u00e4rkeit\u00e4 vapaa-ajan harrastuksia. Ei kukaan arjessa tarvitse hack-kyykky\u00e4 tai haarahyppy\u00e4 sellaisenaan kuin niit\u00e4 kuntosalilla tehd\u00e4\u00e4n, mutta Siltasta mukaillen n\u00e4ist\u00e4kin liikkeist\u00e4 on kuitenkin hy\u00f6ty\u00e4 vaikkapa muuttolaatikoiden nostamisessa tai aamulla bussiin juostessa. <strong>Suuruusluokkien ja vertailun<\/strong> taito auttaa asunto- tai opintolainaa pohdittaessa, prosenttilaskujen hallitseminen auttaa puolestaan tarkistamaan kaupassa alennettujen tuotteiden hinnoittelun tai saadun nettopalkan m\u00e4\u00e4r\u00e4n. (Siltanen, 2019.) My\u00f6s esimerkiksi <strong>tilastonlukutaito on osa<\/strong> <strong>yleissivistyst\u00e4!<\/strong> Jokaisen on siis hyv\u00e4 osata edes jonkin verran matematiikkaa (Siltanen, 2019) &#8211; ja pohja t\u00e4lle luodaan jo varhaiskasvatuksessa mm. <strong>lukuk\u00e4sitteen<\/strong>, <strong>geometristen muotojen, lukujonotaitojen ja ohjelmoinnin alkeiden <\/strong>sek\u00e4 <strong>erilaisten pienten laskutoimitusten harjoittelun<\/strong> avulla.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Matematiikka on arjessamme oiva apuv\u00e4line, luotettava ty\u00f6kalu, joka on kaunis ja elegantti, mutta joka osaa my\u00f6s yll\u00e4tt\u00e4\u00e4! (Siltanen, 2019.) Jopa niinkin yksinkertaisissa matemaattisissa operaatioissa kuin <b>suuruusluokkien arvioinnissa ja peruslaskutoimituksissa<\/b> (yhteen-, v\u00e4hennys-, kerto- ja jakolasku), joiden oppimiseen tarvittavien esimatemaattisten taitojen ja valmiuksien harjoittelu alkaa varhaiskasvatuksessa, on paljon voimaa ja ne ovat eritt\u00e4in k\u00e4ytt\u00f6kelpoisia jopa asiantuntijoiden tekem\u00e4ss\u00e4 matematiikassa.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-451\" src=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri4ja5.png\" alt=\"\" width=\"610\" height=\"324\" srcset=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri4ja5.png 610w, https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri4ja5-300x159.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 610px) 100vw, 610px\" \/><\/p>\n<h6><u>Omat tutkimusintressini <\/u><\/h6>\n<p style=\"text-align: justify\">Olen tarkastellut jatkuvan funktion approksimointia. En pureudu t\u00e4ss\u00e4 yhteydess\u00e4 tarkemmin jatkuvan funktion m\u00e4\u00e4rittelyyn, mutta nyrkkis\u00e4\u00e4nt\u00f6n\u00e4 on, ett\u00e4 jatkuvan funktion kuvaaja on yhten\u00e4inen eik\u00e4 katkea miss\u00e4\u00e4n kohdassa, vaikka poikkeuksiakin on. Approksimoinnilla tarkoitan t\u00e4ss\u00e4 yhteydess\u00e4 monimutkaisemman funktion arvojen m\u00e4\u00e4ritt\u00e4mist\u00e4 k\u00e4ytt\u00e4m\u00e4ll\u00e4 apuna yksin-kertaisempaa funktiota. Lukiossa approksimointia on hy\u00f6dynnetty mm. integraalilaskennan yhteydess\u00e4, kun on k\u00e4ytetty ns. puolisuunnikasmenetelm\u00e4\u00e4 funktion ja x-akselin rajaaman pinta-alan m\u00e4\u00e4ritt\u00e4miseksi (eng. <i>Trapezoidial rule<\/i>). (Heiskanen, 2014.)<\/p>\n<p>\u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-459\" src=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri6.png\" alt=\"\" width=\"247\" height=\"165\" srcset=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri6.png 313w, https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri6-300x200.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 247px) 100vw, 247px\" \/> <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-461\" src=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri7.png\" alt=\"\" width=\"223\" height=\"140\" srcset=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri7.png 316w, https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri7-300x188.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 223px) 100vw, 223px\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Lineaarisen approksimoinnin formaali matemaattinen ilmaisu ja sen osoittaminen n\u00e4ytt\u00e4\u00e4 varmastikin muille kuin matematiikkaa lukeneille melko kauhistuttavalta. Formaalin todistuksen voit halutessasi lukea <a href=\"https:\/\/urly.fi\/1oU0\">t\u00e4\u00e4lt\u00e4<\/a>. Jos tarkastelit todistusta, niin mit\u00e4 laskutoimituksia ja matemaattisia merkkej\u00e4 l\u00f6ysit todistuksesta? Todenn\u00e4k\u00f6isesti l\u00f6ysit ainakin kolme peruslaskutoimitusta ja niiden merkint\u00e4tavat. Yhteenlaskun (+), v\u00e4hennyslaskun (-) ja jakolaskun <img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-463\" src=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri8.png\" alt=\"\" width=\"26\" height=\"30\" \/> Kertolaskukin todistuksesta l\u00f6ytyy, mutta matematiikassa on tietyiss\u00e4 tilanteissa vakiintunut tapa, ett\u00e4 kertomerkki voidaan j\u00e4tt\u00e4\u00e4 kirjoittamatta. Peruslaskutoimitusten lis\u00e4ksi saatoit huomata my\u00f6s pienempi kuin merkin (&lt;) sek\u00e4 itseisarvon merkinn\u00e4n (|\u2026|).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Halusin esimerkill\u00e4ni osoittaa, ett\u00e4 jopa asiantuntija voi tuottaa monimutkaiselta vaikuttavan abstraktin matematiikan todistuksen hy\u00f6dynt\u00e4en <strong>yksinkertaisia matemaattisia operaatioita<\/strong>. T\u00e4m\u00e4 ei onnistuisi, jos ei ymm\u00e4rt\u00e4isi mit\u00e4\u00e4n suuruusluokkien arvioinnista ja hallitsisi peruslaskutoimituksia sek\u00e4 niiden ominaisuuksia perusteellisesti. Tituleerasin itse\u00e4ni asiantuntijaksi, vaikka en todellakaan koe olevani matematiikan asiantuntija. Osaamiseni matematiikan saralla on itseasiassa varsin spesifi\u00e4: olen syventynyt erityisesti reaalianalyysiin ja kvantitatiiviseen tutkimukseen, eli edell\u00e4 mainitun esimerkin lis\u00e4ksi tilastomatematiikan hy\u00f6dynt\u00e4miseen tutkimuksen teossa. Varhaiskasvatuksen opettajaksi haluavan on t\u00e4rke\u00e4 tiedostaa, ett\u00e4 em. todistus ei tulisi onnistumaan ilman vahvaa k\u00e4sityst\u00e4 <strong>matemaattis-loogisista<\/strong> <strong>periaatteista, laskemisesta, lukum\u00e4\u00e4r\u00e4isyyden tajusta ja aritmeettisista periaatteista. <\/strong>Vankan ja vahvan osaamisen pohja rakentuu varhaiskasvatuksen ja esiopetuksen my\u00f6t\u00e4 ja kehittymist\u00e4 on mahdollista jatkaa koko el\u00e4m\u00e4n ajan!<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Niin Professori Siltanen kuin min\u00e4kin harrastan kitaran soittoa. H\u00e4nt\u00e4 mukaillen voisin verrata matematiikkaa kitaran soittoon. Omasta kokemuksestani voin kertoa, ett\u00e4 kenest\u00e4 tahansa voi tulla oikein hyv\u00e4 \u201dnuotiokitaristi\u201d, eli kitaristi, joka hallitsee yhteislaulun ja s\u00e4est\u00e4misen, jos vain harjoittelee ahkerasti, mutta kaikista ei tule Jimi Hendrixej\u00e4 tai Eddie Van Haleneita. Kitaransoiton (ja matematiikan) hienous onkin juuri siin\u00e4, ett\u00e4 aina on <b>uutta opittavaa<\/b>! Uusia kivoja biisej\u00e4 ja soitettavaa (matematiikan sis\u00e4lt\u00f6j\u00e4), soittotekniikan harjoittelusta puhumattakaan (matema-tiikan menetelmi\u00e4). Aloittelijalle voin suositella lukuisia helppoja kappaleita opeteltavaksi, alkuun vaikkapa kolmen soinnun sointukierrolla soitettava Creedence Clearwater Revivalin Bad Moon Rising (D-A-G-D). Vastaavasti perustason matemaattiset taidot ovat kaikkien opittavissa ja valmiuksia n\u00e4iden taitojen oppimiselle luodaan varhaiskasvatuksessa. Nykyistenkin PISA-tutkimusten tulosten valossa, t\u00e4t\u00e4 t\u00e4rke\u00e4\u00e4 ty\u00f6t\u00e4 ei pid\u00e4 v\u00e4heksy\u00e4! P\u00e4invastoin.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Lopuksi. My\u00f6s yst\u00e4v\u00e4ni Taneli Korhonen (FT), joka opetti minulle aikoinaan kitaran soiton alkeita, ja opettaa edelleen, on koulutukseltaan matemaatikko. T\u00e4st\u00e4 her\u00e4\u00e4kin monta mielen-kiintoista kysymyst\u00e4: Onko musiikilla ja matematiikalla jotain yhteist\u00e4? Voisiko sointukierrot ja rytmikuviot n\u00e4hd\u00e4 toistuvina sarjoina? Ent\u00e4p\u00e4 mik\u00e4 yhteys tahtilajilla tai nuottien aika-arvoilla on murtolukuihin ja laskemiseen, miksi kitaristin jompikumpi jalka tai jalkater\u00e4 heiluu ja \u201dhakkaa tahtia\u201d? Tai yleisemmin, pystytk\u00f6 tarkasti edes m\u00e4\u00e4rittelem\u00e4\u00e4n mit\u00e4 musiikki tai matematiikka on? Se on kuitenkin varmaa, ett\u00e4 kaikki nauttivat itselleen mieluisasta musiikista, miksi n\u00e4in ei voisi olla my\u00f6s matematiikan osalta?<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-467\" src=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri.heiskanen.jpg\" alt=\"\" width=\"120\" height=\"156\" \/><\/p>\n<p>Henri Heiskanen<br \/>\nIt\u00e4-Suomen yliopisto<br \/>\nYliopisto-opettaja, matematiikan pedagogiikka<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><u>L\u00e4hteet: <\/u><\/p>\n<p>Heiskanen Nina. 2019. Eheytetty varhaispedagogiikka. Opetusmateriaali. It\u00e4-Suomen Yliopisto.<\/p>\n<p>Heiskanen Henri. 2014. Luonnontieteiden kandidaatin tutkielma \u2013 Jatkuvan funktion approksimointi. It\u00e4-Suomen Yliopisto.<\/p>\n<p>Huotilainen Minna. 2019. Presentaatio kasvatustieteenp\u00e4ivill\u00e4 Joensuussa.<\/p>\n<p>OPH. Esiopetuksen opetussuunnitelma 2014.<\/p>\n<p>Siltanen Samuli. 2019. Astu matematiikan maailmaan. Otava.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Otsikon lausahdus on tuttu kaikille matematiikkaa ty\u00f6kseen opettaville. Lausahduksen voi hyvin kuulla niin pienen esikoululaisen kuin yliopisto-opiskelijankin suusta. Pys\u00e4hdyt\u00e4\u00e4n pohtimaan hetkeksi, mit\u00e4 hy\u00f6ty\u00e4 matematiikasta on arkiel\u00e4m\u00e4ss\u00e4. On t\u00e4ysin totta, ett\u00e4 arjessa selvi\u00e4\u00e4 ilman \u201dmatikkaa\u201d, logaritmeja, potenssifunktioita, derivaattoja tai m\u00e4\u00e4r\u00e4ttyj\u00e4 integraaleja, jopa silloinkin, kun ladataan Instagramiin selfie ja kohennetaan kuvaa jollain Fourier\u2019n muunnoksiin perustuvalla filtterill\u00e4, tai [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":257,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-445","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.1.1 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d - Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"fi_FI\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d - Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Otsikon lausahdus on tuttu kaikille matematiikkaa ty\u00f6kseen opettaville. Lausahduksen voi hyvin kuulla niin pienen esikoululaisen kuin yliopisto-opiskelijankin suusta. Pys\u00e4hdyt\u00e4\u00e4n pohtimaan hetkeksi, mit\u00e4 hy\u00f6ty\u00e4 matematiikasta on arkiel\u00e4m\u00e4ss\u00e4. On t\u00e4ysin totta, ett\u00e4 arjessa selvi\u00e4\u00e4 ilman \u201dmatikkaa\u201d, logaritmeja, potenssifunktioita, derivaattoja tai m\u00e4\u00e4r\u00e4ttyj\u00e4 integraaleja, jopa silloinkin, kun ladataan Instagramiin selfie ja kohennetaan kuvaa jollain Fourier\u2019n muunnoksiin perustuvalla filtterill\u00e4, tai [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2020-01-31T17:00:44+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-08-11T10:33:00+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Parasta_aikaa\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Kirjoittanut\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Parasta_aikaa\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Arvioitu lukuaika\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"6 minuuttia\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445\"},\"author\":{\"name\":\"Parasta_aikaa\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#\/schema\/person\/bc691df0f10ff8a79fdf36fae739c625\"},\"headline\":\"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d\",\"datePublished\":\"2020-01-31T17:00:44+00:00\",\"dateModified\":\"2021-08-11T10:33:00+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445\"},\"wordCount\":1269,\"commentCount\":0,\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png\",\"articleSection\":[\"Uncategorized\"],\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"CommentAction\",\"name\":\"Comment\",\"target\":[\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#respond\"]}]},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445\",\"url\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445\",\"name\":\"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d - Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png\",\"datePublished\":\"2020-01-31T17:00:44+00:00\",\"dateModified\":\"2021-08-11T10:33:00+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#\/schema\/person\/bc691df0f10ff8a79fdf36fae739c625\"},\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"fi\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"fi\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage\",\"url\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png\",\"width\":736,\"height\":283},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#website\",\"url\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/\",\"name\":\"Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa\",\"description\":\"\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"fi\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#\/schema\/person\/bc691df0f10ff8a79fdf36fae739c625\",\"name\":\"Parasta_aikaa\",\"url\":\"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?author=257\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d - Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445","og_locale":"fi_FI","og_type":"article","og_title":"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d - Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa","og_description":"Otsikon lausahdus on tuttu kaikille matematiikkaa ty\u00f6kseen opettaville. Lausahduksen voi hyvin kuulla niin pienen esikoululaisen kuin yliopisto-opiskelijankin suusta. Pys\u00e4hdyt\u00e4\u00e4n pohtimaan hetkeksi, mit\u00e4 hy\u00f6ty\u00e4 matematiikasta on arkiel\u00e4m\u00e4ss\u00e4. On t\u00e4ysin totta, ett\u00e4 arjessa selvi\u00e4\u00e4 ilman \u201dmatikkaa\u201d, logaritmeja, potenssifunktioita, derivaattoja tai m\u00e4\u00e4r\u00e4ttyj\u00e4 integraaleja, jopa silloinkin, kun ladataan Instagramiin selfie ja kohennetaan kuvaa jollain Fourier\u2019n muunnoksiin perustuvalla filtterill\u00e4, tai [&hellip;]","og_url":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445","og_site_name":"Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa","article_published_time":"2020-01-31T17:00:44+00:00","article_modified_time":"2021-08-11T10:33:00+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png","type":"","width":"","height":""}],"author":"Parasta_aikaa","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Kirjoittanut":"Parasta_aikaa","Arvioitu lukuaika":"6 minuuttia"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445"},"author":{"name":"Parasta_aikaa","@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#\/schema\/person\/bc691df0f10ff8a79fdf36fae739c625"},"headline":"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d","datePublished":"2020-01-31T17:00:44+00:00","dateModified":"2021-08-11T10:33:00+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445"},"wordCount":1269,"commentCount":0,"image":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png","articleSection":["Uncategorized"],"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445","url":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445","name":"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d - Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa","isPartOf":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png","datePublished":"2020-01-31T17:00:44+00:00","dateModified":"2021-08-11T10:33:00+00:00","author":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#\/schema\/person\/bc691df0f10ff8a79fdf36fae739c625"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#breadcrumb"},"inLanguage":"fi","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"fi","@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#primaryimage","url":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png","contentUrl":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/wp-content\/uploads\/sites\/93\/2020\/02\/henri1ja2.png","width":736,"height":283},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?p=445#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u201dMatematiikkaa\u2026 Mihin min\u00e4 t\u00e4t\u00e4 koskaan tarvitsen?\u201d"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#website","url":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/","name":"Parasta aikaa varhaiskasvatuksessa","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"fi"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/#\/schema\/person\/bc691df0f10ff8a79fdf36fae739c625","name":"Parasta_aikaa","url":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/?author=257"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/445","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/257"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=445"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/445\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1158,"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/445\/revisions\/1158"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=445"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=445"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/blogs.uef.fi\/parasta-aikaa-varhaiskasvatuksessa\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=445"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}